На свои 40 години избран за член на Француската академија на науки, одликуван со француската Легија на честа, тој е добитник и на највисокото признание од областа на математиката, Филдсовиот медал за „докази за нелинеарно придушување на Ландау и конвергенција кон рамнотежа на равенката на Болцман“. Но она по што е познат на пошироката јавност која можеби не разбира ниту збор од наведеното е неговата активна улога на „математички амбасадор“, поп-промотор на дисциплината, заради што е наречен „Лејди Гага на француската математика“.
Во 2012 тој објави мемоар за неговиот професионален пат под наслов „Раѓање на една теорема: математичка авантура“, кој многу помалку се однесува на математиката а многу повеќе на математичарите, на нивниот начин на живот, на јавната слика за нив, за тоа како тие комуницираат еден со друг. На корицата на американското издание Пет Смит има напишано: „Комбирајќи поезија, музика и неверојатна аналитичност, харизматичниот Вилани вешто го разоткрива сложениот но брилијантен свет на математиката“. Книгата се продаде во стотици илијади примероци во Франција, а е преведена на голем број други јазици, иако на моменти е тешка за читање за некој кој не се снаоѓа со комплексни равенки од математичка физика.
Денес присутен во медиумите повеќе од сите познати математичари на светот заедно, тој како дете страдал од преголема срамежливост. Кога требало да одговара на час се препотувал и паничел, а наставниците се жалеле дека воопшто не сака да зборува. Кога во 2001 почнал да настапува по медиуми морал да оди на часови по „односи со јавноста“. Денес вообичаениот работен ден му се состои од држење бесплатен онлајн курс за диференцијални равенки, средба со францускиот министер за образование, радио интервју, гостување во ТВ шоу во живо...Ваквите негови напори резултираа со тоа што голем број француски и меѓународни математички институти добија донации во износ од повеќе од 24 милиони долари. Според него без вакво експонирање во јавноста, колку и некому да му изгледа како „глумење лудило“ и застранување од патот на науката, математиката би се ограничила на млади луѓе што ја мразат и возрасни кои ја работат во осаменоста на нивните „кули од слонова коска“.
Мал број колеги на Вилани би го одбрале овој пат, заради тоа што, како што објаснува еден од нив, „математичар би имал голем проблем да изговара полувистини, да крие или да претерува“. Но Вилани го прифаќа ризикот, па дури и се вклучи во политика (во 2014 учествуваше во кампањата за градоначалник на Париз, на страната на Ан Хидалго). Според него „треба да зборуваш за нешта што се вон твојата експертиза за да им дадеш на луѓето повеќе можности да се поврзат со тебе“.
За да знаете што да очекувате на 7ми во 16 часот во МАНУ (а баш би сакале да го одржи точно истото предавање), негов настап на ТЕД со тема „Зошто математиката е толку секси?“. Во 16-те минути објаснува зошто задоволството од откривањето нешто во математиката е рамно на еротско задоволство, со тоа што ова математичкото знае да потрае и со денови. Блазе си им.
