Наводно Молева поседува над 1.000 слики, скулптури и други уметнички дела, од кои дел се од автори како Да Винчи, Рембрант, Тицијан и Микеланџело.
Сите овие уметнички дела се сместени во 3-собен стан во централна Москва и се под 24-часовен надзор, а Молева своевремено тврди дека француската аукциска куќа Хотел Друо ја проценува нејзината колекција на почетна цена од 400 милиони долари и реална аукциска вредност од 2 милијарди долари.
Околу сумата сомничави се нејзините колеги критичари, а Москва тајмс пишува дека Пушкин музејот одбил да ја прифати колекцијата која Молева првично сакала да ја донира.
По ова Молева решава колекцијата да ја остави на државата, но кога адвокатот и објаснува дека и покрај тоа мора некое име да се стави во документот, таа го запишува Путин.
Една од теориите за колекцијата на Молева е дека таа и нејзиниот сопруг, инаку познат руски авангарден уметник Ели Белјутин, најверојатно собирале и продавале уметнички дела за советските лидери. Друга е дека Белјутин, за кој се шпекулира дека работел за советското воено разузнавање, ги има прошверцувано уметничките дела од Европа пред и по Втората светска војна.
Официјалната приказна на брачниот пар е дека колекцијата е започната од дедото на Белјутин, инаку глумец во кралскиот московски театар, кој успеал да ги скрие уметничките дела од Болшевиците во својот дом во Москва за време на револуцијата.
Во 1968, Молева и Белјутин добиваат дозвола да се вратат во станот од дедото и од некогашните 12 соби, добиваат 3 соби за живеење, каде на лажен спуштен плафон ја откриваат колекцијата.
