Една од најголемите приказни во науката тивко се одвива во светот на апстрактната математика. Лани беше остварен децениски сон кога беше докажана геометриската Ленглендсова претпоставка, која е дел од големата обединета теорија на математиката. Пошироката програма Ленглендс е чисто математичка, но има длабока симетрија во квантната физика. Доказот ветува дека ќе создаде мостови меѓу различни области, дозволувајќи алатките од една област да се употребат со нерешливи проблеми во друга.
Тоа е огромен триумф. Наместо да затвори врата, овој доказ отвора уште десетина други. Нешто во кое верувавме со децении е вистина. Сега конечно можеме да се прашаме: што навистина значи тоа?“, вели Дејвид Бен-Цви од Универзитетот Тексас во Остин.
Докажувањето на геометриската претпоставка на Ленглендс долго време се сметаше за една од најдлабоките и најенигматичните задачи во модерната математика. Тим од девет математичари конечно го решија проблемот во серија од пет трудови што опфаќаат речиси 1.000 страници. Групата ја предводеа Денис Гејтсгори од Институтот за математика „Макс Планк“ во Бон и Сем Раскин од Универзитетот Јеил во Њу Хејвен, Конектикат. Обемноста на нивното достигнување брзо беше препознаена од математичката заедница: во април, Гејтсгори ја доби наградата за пробив во математиката од 3 милиони долари, а Раскин наградата Нови хоризонти за ветувачки математичари.
Програмата ги влече своите корени од пред 60 години, кога младиот канадски математичар Роберт Ленглендс во писмо му ја претставил на водечкиот математичар Aндре Веил. Математичарите се восхитувале на тоа колку е сеопфатна. Едвард Френкел од Универзитетот во Калифорнија, Беркли, ја нарекол „голема обединета теорија на математиката“.
Целта на Ленглендс била да ги поврзе две големи гранки на математиката - Теоријата на броеви и Хармоничната анализа (проучување на тоа како комплицираните сигнали или функции се распаѓаат на едноставни бранови). Посебен случај на програмата Ленглендс е епскиот доказ што Ендру Вајлс го објавил во 1995 година за Последната теорема на Ферма - дека не постојат три позитивни цели броеви a, b и c кои ја задоволуваат равенката a (на степен) n + bn = cn ако n е цел број поголем од 2.
Владимир Дринфелд од Институтот за физика и инженерство од Харков, во 1980-тите години развил геометриска верзија на Ленглендсовата претпоставка, која во оригинална форма е аритметичка. И Геометриската претпоставка сугерира на кореспонденција помеѓу два различни сета математички објекти, но кај неа разликите не се толку многу изразени.
Еден од најизненадувачките мостови што ги изградила геометриската програма Ленглендс е со теоретската физика. Од 1970-тите, физичарите истражувале квантен аналог на класичната симетрија: дека замената на електричните и магнетните полиња во Максвеловите равенки, кои опишуваат како двете полиња меѓусебно дејствуваат, ги остава равенките непроменети. Оваа елегантна симетрија е основа на поширока идеја во теоријата на квантните полиња, позната како S-дуалност, што значи дека, иако изгледаат многу различно математички, теориите се еквивалентни описи на реалноста.
Мислам дека е фасцинантно што програмата Ленглендс го има овој пандан во теоријата на квантното поле. И мислам дека ова на крајот може да биде важно во математичкиот развој на програмата Ленглендс, вели Едвард Витен од Институтот за напредни студии во Принстон.
