Кристо заминал од Бугарија на запад во 1957, додека студирал во Софија. Две години подоцна ја сретнал Французинката Жан-Клод Дена де Гијебон, која ќе стане негова уметничка партнерка и сопруга до нејзината смрт во 2009.
Двајцата започнале кариера со дела на јавни простори во 1961, кога покриле големи буриња во пристаништето во Келн. Следната година исто така искористиле буриња со нафта, за да барикадираат улица во Париз. Делото било наречено „Железна завеса“ и ги поставило на мапата на современата уметност. Следеле „замотувања“ на цели брегови и карпи (на пример во Литл беј, Синдеј), и поставување портокалова завеса висока 14,000 метри преку Рајфл геп, кањон во Колорадо, која издржала само еден ден поради бура.
Сите дела на Кристо и Жан-Клод биле намерно правени да бидат привремени. „Сите уметници бараат трајност. Јас не, не сакам да оставам ништо. Тоа бара храброст“, изјавил Кристо во една прилика.
Парот бил познат по тоа што одбивал спонзорства и успевал да ги оствари своите амбициозни проекти главно преку продажба на подготвителни цртежи. До 1980-тите нивната слава била толку голема што успеале да изведат проекти кои вклучуваат покривање на 11 острови во Мајами беј со розова пропиленска ткаенина и замотување на Понт Неф, најстариот мост во Париз (по добивање на дозвола од градоначалникот Жак Ширак). Сепак, најспектакуларното достигнување се случило во 1995, кога била покриена зградата на германскиот парламент во Берлин, помалку од шест години по падот на Берлинскиот ѕид.
Во интервју од 2017, Кристо објаснува дека за оваа цел тие морале 24 години да преговараат со шест различни претседатели. Инсталацијата траела само две недели, а ја виделе пет милиони луѓе.
За Кристо како бугарски бегалец односите помеѓу истокот и западот биле многу важни, па оттаму и интересот токму за Рахјстагот, кој во 1976 бил единствената зграда во Берлин која стоела на обете страни од градот. Тој бил поделен, а шпиони имало насекаде. Ниту тогаш, а ни подоцна, не било лесно да се убедат властите да се преземе што и да е со оваа зграда, која имала голема симболичка вредност. Конечно, на гласање во 1994, проектот бил одобрен, и тоа главно поради тоа што авторите сакале да го изведат со сопствени пари - 15.3 милиони (тогашни) долари. Цената била висока меѓу другото и затоа што во околина од 1 километар, според принципите на Кристо, не смеело да има реклами и други објекти кои би влегувале во кадар, па тие морале да бидат изнајмувани. Исто така, сите материјали морале да бидат рециклирани.
Според Волфганг Волц, тогашен менаџер на проектот, за одобрувањето морале лично да зборуваат со сите 350 парламентарци. Хелмут Кол, тогашниот премиер, сметал дека ако им постави ваков услов, ќе се откажат. Но тимот бил упорен. Градежната дозвола содржела 700 страници, како за аеродром. И сето тоа во преговори со полиција, пожарникари, геодети во два различни сектора на градот, еден до скоро комунистички. Покривањето најпрвин било вежбано на „макета“ но во реална големина - замок близу Хановер. По голем број тестови била одбрана алуминиумска ткаенина која се користи само во филтри за вода.
Градот сакал да ја задржи инсталацијата подолго, но Кристо и неговата сопруга не дозволувале ниту едно дело да трае повеќе од две недели. „Никогаш нема да направиме уште едно лебдечко пристаниште, никогаш повеќе нема да поставиме завеса преку кањон - и никогаш нема да замотаме друг парламент“.
