Родена во 1888 во Копенхаген, Инге Леман имала необично воспитување за тоа време. Татко ѝ бил пионер на полето на експерименталната психологија во Данска, а дедо ѝ ја имал поставено првата телеграфска линија во земјата. Целото семејство се состоело од образовани и талентирани луѓе.
Но многу помогнало и тоа што родителите на Леман ја испратиле во прогресивно училиште кое го раководела Хана Адлер, тетка на славниот физичар Нилс Бор. Училиштето ги третирало и момчињата и девојчињата еднакво, па таа од мали нозе била поддржувана на сите полиња, особено во математиката за којашто била особено надарена. Тоа и го студирала, најпрвин во Копенхаген, а потоа на Кембриџ. Додека била во Англија се соочила со поинакви ставови кон образованието на жените, но сепак уживала во престојот и покрај строгите рестрикции наметнувани врз младите девојки, сосема непознати за некој кој се движел слободно помеѓу момчиња и млади мажи дома.
Кога се вратила во Данска сосема случајно почнала да се занимава со сеизмологија, откако била назначена за асистент на професор кој планирал да инсталира сеизмографски станици близу Копенхаген и на Гренланд. Неколку години подоцна поминала испит по геодезија и станала шеф на сеизмолошкото одделение во новоформираниот Кралски геодетски институт.
Во тоа време опсерваториите низ светот собирале рутински податоци од сеизмограми за секој позначаен земјотрес и ги испраќале во Меѓународната сеизмолошка станица во Кеј, Англија. Овие податоци, како и новите и понапредни сеизмографи од 1920-тите и 1930-тите ѝ овозможиле на Леман да забележи дека сеизмичките бранови кои биле регистрирани не можат да бидат објаснети со постоечкиот модел на единствено стопено јадро.
Неконзистентните мерки според неа укажувале на тоа дека постоечката визија за структурата на земјата била неточна. Заклучила дека земјиното јадро би морало да се состои од нешто поцврсто, а само надворешната обвивка да е стопена. Според нејзините математички пресметки токму ова би ги објаснило постоечките несовпаѓања.
Кога и други научници го тестирале нејзиниот модел, дошле до исти сознанија. Леман така станала една од столбовите на меѓународните сеизмолошки истражувања. Таа работела во опсерватории низ целиот свет, вклучително во САД и Канада. Била на чело на спомнатиот геодетски иститут до пензионирањето во 1953. Кога умрела, на 104 години во 1993, била најстарата жена-научник.
