СВП тврди дека швајцарската популација во 2023 ја надминала границата од 9 милиони жители и тоа главно заради напливот на мигранти. Заради тоа тие повикуваат во уставот на земјата да се додаде амандман кој гарантира „одржлив демографски развој“ кој нема да дозволи земјата да има повеќе од 10 милиони жители до 2050.
За оваа намера тие веќе имаат собрано 110.000 потписи (10 илјади повеќе од потребното) за организирање референдум за нивниот предлог „Не за Швајцарија со 10 милиони луѓе“. Сегашните процени се дека, со денешната стапка на миграција, Швајцарија до крајот на деценијава веќе ќе има над 10 милиони жители.
Аргументот на СВП е дека таквиот раст на популацијата ќе биде „товар врз квалитетот на животот, просперитетот, природата, како и врз нашата инфраструктура како школи и болници, и енергија“.
СВП и во 2020 се обидоа со сличен закон да ја спречат миграцијата во земјата, меѓутоа тогаш 61,7 проценти од гласачите го одбија предлогот.
