Таткото на Софија Ковалевскаја бил генерал во руската царска армија, а мајка ѝ потекнувала од семејство на германски имигранти кои се доселиле во Санкт Петерсбург. Нејзиниот прадедо од мајчина страна бил астрономот и географ Фридрих Теодор фон Шуберт, член на петерсбуршката Академија на науки и раководител на тамошната астрономска опсерваторија. Уште во раното детство покажувала голем интерес за математика - ѕидовите од нејзината соба биле исполепени со математички белешки, а успевала да реши задачи кои биле многу над нејзиното ниво, без воопшто да се има сретнато со тој материјал на училиште.
Големо влијание врз нејзиното формирање како личност имало радикалното движење од 1860-тите на руските нихилисти. Откако славниот писател Иван Тургењев прв пат го употребил овој збор за да го опише ликот на Базаров, младиот херој на неговиот роман од 1862, „Татковци и деца“, терминот станал во денешна смисла „вирален“ помеѓу дел од руската интелигенција. За нив, науката била синоним на вистината, прогресот и радикализмот - тие не биле „нихилисти“ во негативната смисла која им се припишувала. Едноставно сакале да ги укинат традиционалните царистички институции, а ова особено се однесувало на жените, кои сакале да го заземат заслуженото местото во науката и образованието, кое во Русија не им било овозможено.
Така, оние кои биле во финансиска и друга можност бирале да студираат во странство. Во периодот од крајот на 1860-тите и раните 1870-ти на Универзитетот во Цирих, на пример, имало 203 жени, а дури 148 од нив биле Русинки. Тие меѓусебно се поддржувале, носеле кратки фризури и едноставна облека и - пушеле.
Ковалескаја живеела во слична заедница, но во Германија. За да го постигне ова таа влегла во фиктивен брак со Владимир Ковалевски, млад студент по палеонтологија, издавач и радикал, прв кој ги превел делата на Дарвин во Русија. Тие заедно се иселиле од Русија за Германија за да ги продолжат своите студии.
Следи период на стекнување знаење, но и политички активизам, како помош на Париската комуна. Сиот тој бурен живот сепак не ѝ го одзел фокусот од науката. Во 1874 таа го одбранила својот докторат на Универзитетот во Гетинген. Така станала прва жена на која ѝ бил доделен докторат по математика во модерната смисла на зборот.
Во меѓувреме „лажниот“ брак со Владимир прераснал во реален и тие добиле ќерка. Но враќањето во Русија него го фрлило во депресија. Откако не го примиле на факултет поради радикалните убедувања, тој се занимавал со матни финансиски зделки што довело до банкрот на семејството, но и до негово самоубиство.
Софија морала да продолжи како самохрана мајка. За среќа добила помош од математичари со кои студирала во Германија, кои ѝ понудиле доцентско место на Универзитетот во Стокхолм, каде по серија успеси (меѓу другото и како една од првите жени-уредници на научно списание) успеала да стане и редовен професор. Во Русија после ова морале да ја примат како дописен член на Руската академија на науки, но никогаш не ѝ било понудено и професорско место.
Освен стручни дела од областа на математиката, имала напишано и неколку нематематички книги, како мемоарот „Руско детство“, две драми и делумно автобиографски роман, „Девојката-нихилистка“. Нејзината пионерска книга како жена-математичар во област која до тогаш била речиси екслузивно машка од неа направиле тема на неколку книги, а со нејзиното име се наречени и бројни награди кои се доделуваат на млади истражувачки. Починала од пневмонија на возраст од 41 година и е погребана во Шведска.
