Иако неговото семејство живеело во дистриктот Гонзалес Катан Ла Матанца, предградие од големиот Буенос Аирес, Серхио е роден во болницата Пињеро во Буенос Аирес.
Болничарите ја примиле Адриана Агуеро која тогаш имала 18 години. На 2. јуни 1988. година, Адриана и нејзиното момче Леонел Дел Кастиљо кој играл во резервниот тим на Сан Мартин, го добиваат вториот син кој го крстиле Серхио Леонел. Во тоа време Адриана и Леонел дел Кастиљо биле малолетни, така што можеле да ја напуштат болницата со малиот Кун само со потпис на некој од полнолетните роднини. Од таа причина, не можеле да го регистрираат бебето со татковото презиме и се одлучиле за Серхио Аугеро, презиме кое го носела бабата на Кун.
Од провинцијата Тукуман, семејството се преселило во Буенос Аирес заедно со сестрата на Агуеро, Џесика. Со оглед на длабоката финансиска криза која што ја зафатила Аргентина, семејството живееле мошне скромно. Прекарот Кун, малиот Агуеро го добил од соседот Хорхе Кети, а потеклото на овој прекар е еден лик од јапонски цртан филм (оригинално Ванпаку Амукаш Кум Кум), цртан кој Серхио обожувал да го гледа како мал и често викал Кун Кун,
Прва сериозна екипа која го препознала неговиот талент е Индепендиенте. Секој викенд, Кун уживал да игра нов натпревар со младинската екипа, а прв тренер му бил Хозе Мариа Астарлоа, адвокат кој почнал да се грижи за кариерата на Кун. Бизнисменот и член на управата, богатиот Самуел Либерман му понудил на семејството да се пресели во голем стан во западниот дел од Килмеш. Во тој период, семејството веќе било големо а Серхио и Џесика имале уште браќа и сестри, помалите Дајана, Габи, Маира, Маурисио и Гастон.
На 11 години, Агуеро патувал на неколку турнеи со Индепендиенте и секаде бил прв стрелец. Во 2001. година, го повикуваат да игра за Аргентина У-15, а набрзо ќе дебитира и за првиот тим и тоа со само 15 години и 35 денови. Најмладиот дебитант во историјата на аргентинскиот фудбал.
Година и пол Агуеро ги тероризирал голманите и во 2005. година ќе стане стандарден првотимец на Индепендиенте. Ќе го освои и Мундијалот за играчи до 20 години во финалето против Нигерија (пенал над Агуеро, реализатор Меси). Во својата биографија, Агуеро ја раскажува првата средба со Лионел Меси, кој му се фалел на Езекиел Гарај за копачките што ги добил од САД.
„Како се викаш? -Лео. Лео што? -Лионел, Лионел Меси. Дури подоцна се сетив дека тоа име го зборуваа за некое дете што ќе одело од Розарио во Барселона“; пишува Агуеро во својата биографија Sergio Aguero: Born to Rise (Роден да успее).
Агуеро се појави на голема сцена во Мадрид, каде цел Висенте Калдерон му скандираше еуфорично Кун! Кун! Во 2008. година, Атлетико Мадрид ја освои Лигата на Европа, што беше прв меѓународен трофеј за клубот после 48 години. Во 2010. година Серхио Агуеро дебитираше на Светското првенство во мечот против Јужна Кореа.
Круна на неговата досегашна кариера беше моментот од 13. мај 2012 година. При резултат 2-2 на дуелот Сити - КПР во последното коло кога се одлучуваше титулата, Кун Агуеро постигна евро-гол во последната минута и му донесе титула на Манчестер Сити после цели 44 години. Агуеро беше оженет со Џанина Марадона, помладата ќерка на легендарниот Диего Марадона. На 19. февруари 2009. година, Агуеро го добил првиот син, Бенџамин, но во 2012-та година Агуеро и Џанина се разделиле по четиригодишен брак.
