Во репрезентацијата на Грузија бил повикан во август 2017 но не играл на првите две средби со Ирска и Австрија. Дебито го имал на 24 март 2018 на пријателска против Литванија кога постигнал гол.
Георги Чакветадзе е плејмејкер, со неговиот стил на игра потсеќа на класичните ретро 10-ки од времето. На 7 настапи за Грузија веќе има 5 гола и е најзаслужен што оваа селекција прва во дивизијата Д обезбеди доигрување за пласман на Европското првенство.
Тој стана првиот стрелец во првото издание на Лига на нациии кога на мечот со Казахстан на гости (0:2) го постигна првиот погодок на дуелот.
На клупско ниво, Чакветадзе за Гент на 15 настапи досега сезонава во сите натпреварувања постигнал 4 гола и има 1 асистенција. Важи за предводник на репрезентацијата на Грузија и ќе биде сериозна закана за Белорусија во полуфиналето од Лига на нации во март 2020-та година.
Пред неколку дена, селекторот на Грузија, Словакот Владимир Вајс изјавил дека Барселона е сериозно заинтересирана за бисерот Чакветадзе. На шест меча во групата А од дивизија Д, Грузија имаше 5 победи и 1 нерешена срдба со гол разлика 12:2. Беа во група со Казахстан, Летонија и Андора. Во 2020 ги очекува полуфинале со Белорусија и во случај да победат ќе играат против подобриот од дуелот Македонија - Косово.
