Роден во Чеченија за време на војната со Русија, Гириканов (семејното презиме на Хамзат пред да го смени во Чимаев) почнува со борење уште на 5-годишна возраст и не застанува.
Тој се бори и победува на неколку јуниорски руски боречки натпреварувања, по што во 2013 на 18-годишна возраст се сели во Шведска. Во Шведска продолжува да тренира и да се бори, но заради немање шведски документи не може да се бори меѓународно. Локално, во 2016 и 2017 зема злато во категорија до 86 килограми на Националното првенство во слободен стил, а во 2018 крева една категорија погоре и зема злато во конкуренција до 92 килограми.
По игра на случај за време на пауза на работа (работи во живинарска фарма) на телевизија ја фаќа борбата за титула меѓу Хозе Алдо и Конор Мекгрегор. Тогаш решава дека и тој сака да се тепа за многу пари па менува дисциплина и од борење да се префрлува на ММА.
Во 2016 на 23 години прв пат почнува да вежба ММА во Стокхолм, а неговиот спаринг партнер, шведскиот ММА борец, Александер Густафсон, изјавува дека Чимаев е еден од најдобрите борци со кои некогаш вежбал. Во боречкиот клуб Ол Стар во Стокхолм „Хамзат живее и спие во вежбалната“, буквално.
Првите ММА борби му се локални во Шведска, и ги победува сите три. Со доминација продолжува и во Брејв, блискоисточното натпреварување, каде има 4 победи во серија. Кога треба да се бори за титула во својата категорија (април 2020), започнува ковид пандемијата и борбата се откажува.
Првата борба на Чимаев е изненадна бидејќи го ангажираат како замена. Борбата е 16 јули 2020 против ветеранот Џон Филипс. Чимаев прима 2 удара од Филипс а му испорачува 124 удари, и ја зема наградата „Борба на вечерта“.
На прес-конференцијата по победата врз Филипс, Чимаев му порачува на Дејна Вајт дека уште не е подготвен да се врати во Шведска и дека сака веднаш нова борба. Како ретко кога во УФЦ на Чимаев му закажуваат втора борба за 10 дена. Овој пат противник му е новајлијата Рајс Мекки, врз кого доминира, го поразува во првата рунда со ниту еден примен удар и повторно ја зема наградата „Борба на вечерта“.
По ова коментарот на Вајт е дека Чимаев е „најспецијалниот борец што некогаш го видел во спортот“.
Неполни два месеца по оваа борба, на Чимаев му е закажана трета, против Џералд Миршаерт. Во борбата од УФЦ 178 Чимаев го нокаутира Миршаерт за 17 секунди, за ова ја добива и третата награда.
По ова Чимаев прави пауза повеќе од една година и се враќа дури на 30 октомври 2021 кога се бори против Ли Џинглианд кого го совладува со давење до губење свест. Ова е една од највпечатливите борби на Чимаев, кој на сред борба го крева Џинглианд во раце и го носи да му го покаже на Дејна Вајт, разговара со него и по неколку секунди го дави.
Паузата меѓу трите, речиси експресни, и четвртата борба од повеќе од една година се случува откако Чимаев фаќа ковид кон крајот на 2020. Вирусот посебно тешко го погодува, па дури и кога го прележува тој почнува да плука крв на тренинзите. На 1-ви март 2021, тој на Инстаграм објавува дека се повлекува од УФЦ заради компликации во белите дробови предизвикани од ковид-19. Тогаш интервенира Дејна Вајт, кој го прибира Чимаев во Лас Вегас и го става на терапија. Успехот на терапијата се виде во борбата против Џинглианд.
Прекарот на Чимаев е „Борз“ збор кој оригинално значи „волк“, а во чеченскиот сленг е термин кој се користи за мали импровизирани автоматски пушки што се произведуваат во Грозни од 1992 до 1999.
Што е со лузната? Ништо филмско. На 2-годишна возраст паднал по бетонски скали.
Следната борба на Чимаев е на 10 април против Гилбер Брнс.
